Representação do Mundo pela Matemática
Atividades:
Atividade 2
Seria adequado levar estas atividades para seus alunos? Por quê?
As atividades propostas são diversificadas e desafiadoras, o que permite que o aluno raciocine e alcance conclusões através de diferentes caminhos. Algumas seriam adequadas para minha turma, outras não, devido ao grau de complexidade, porém são sugestões que podem ser ampliadas ou enriquecidas de acordo com a criatividade e o modo pessoal do professor trabalhar e adequadas ao nível de compreensão ou ao grau de maturidade de cada classe.
O que você mudaria nas atividades? E nos objetos?
Eu aproveito situações do dia-a-dia para estimular as crianças a fazerem classificações/seriações, dando-lhes liberdade ao critério de agrupamento. Por exemplo:
Arrumar os brinquedos em caixas ou nas prateleiras de forma que fiquem juntos aqueles que "combinam". Depois observo os agrupamentos que fizeram e questiono os critérios utilizados, só então estabeleço critérios de seleção, como cor, forma, tamanho, etc.
Quanto aos objetos, além dos jogos e dos brinquedos, eu procuro desenvolver estas atividades com os objetos do próprio ambiente escolar (lápis, livros, borrachas, etc.) para que estabeleçam relações segundo os critérios pré-estabelecidos.
Atividade baseada no que foi visto:
Objetivo:
Adquirir noções de classificação, agrupando elementos de acordo com o modelo dado.
Execução:
Apresentar às crianças (grupo de 4 à 5 crianças por vez) cartas de baralho contendo figuras de animais, flores, frutas, brinquedos, meios de transporte, material escolar, etc.
Deixar que manipulem livremente as figurinhas. Selecionar uma figura para cada um e pedir para que agrupem as que são da mesma "família".
Obs.: Esta atividade oportuniza à criança estabelecer relações de semelhança entre materiais figurativos.
Atividade 4
Classificação e Seriação
O professor poderá dispor os alunos em fila e perguntar:
Quem é o maior?
Quem é o menor?
Há crianças do mesmo tamanho nesta fila?
Após as perguntas a professora mede os alunos com uma fita métrica e corta um barbante com a mesma medida e entrega a cada um deles. Depois faz o mesmo com os demais alunos.
Os alunos comparam entre si os tamanhos dos barbantes e usam esse critério para dividirem-se em grupos. A professora confere as medidas e juntamente com os alunos monta um mural onde aparece o nome do aluno e cola embaixo a ponta do barbante que representa a sua altura. Os demais barbantes vão sendo pendurados em ordem crescente.
A atividade seguinte é a construção do gráfico.
Após seleciomar três medidas (alunos de tamanho menor, médio e maior), a professora faz a representação no quadro, que pode ser como o modelo a seguir:
Cinco alunos com altura entre 1,20 m e 1,24 m;
Oito alunos com altura entre 1,25 m e 1,29 m;
E doze alunos com altura superior a 1,30 m.
* Dados meramente expositivos.
Esse gráfico pode ser xerocado em preto e branco e os alunos irão colorir os quadrinhos de acordo com a quantidade de alunos em cada um dos tamanhos.
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Números & Operações
Atividade 01
Os números que fizeram e fazem parte da minha vida são ínúmeros e estão presentes no meu cotidiano, exercendo funções organizacionais, rotineiras, informativas, etc.,o que pode ser constatado no relato a seguir.
Hoje acordei as 06:45, tomei um banho de 15 minutos, subi na balança para conferir se o ponteiro da mesma ainda apontava para o número 65, sequei os cabelos em 10 minutos, vesti meu jeans manequim 42, calçei meu tênis número 39, passei um creminho na pele para amenizar o desgaste que o tempo causou nesse 43 anos, depois fui ao quarto de meu filho de 15 anos e chamei-o para ir ao colégio, em seguida fiz o mesmo com minha filha de 12.
Dirigi-me até a cozinha, esquentei meu leite por 60 minutos, preparei meu café, tomei e fui pegar minha bolsa. Verifiquei se a carteira de motorista número 00442330287 estava dentro dela, fechei a porta de casa e apanhei a correspondência. Havia uma conta de telefone referente ao número 3441-2447 e uma conta de luz no valor de $ 67,35.
Entrei no meu carro ano 96, placa 4502 e deixei minha residência na rua Belo horizonte, nº 65, cujo cep é 94950-060 e me dirigi a Av. Flores da Cunha à 60 km por hora (velocidade máxima permitida). Parei no sinal, esperei 36 segundos, depois passei no posto de gasolina, abasteci o carro com 15 litros de combustível, calibrei os pneus com 27 libras nos dianteiros e 28 nos traseiros, paguei os $40,00 com cartão de crédito nº 546852..., mediante apresentação da carteira de identidade 6089821166.
Em seguida me dirigi a E.E.E.M. Guimarães Rosa, sito à rua José Antônio Duarte, nº468 e conduzi meus 23 alunos da turma 10até a sala07, registrei a data 16/04/2008, realizei algumas atividades, dentre elas a leitura de uma história de 16 páginas, medi e registrei a altura de meus alunos e a minha (1,74m).
Na hora do intervalo fui até a secretaria imprimir 07 folhas para a leitura da atividade 02 de matemática que estava num link do ROODA onde meu login é 164184, e era para ser publicada até o dia 11/04, voltei à sala de aula, peguei meu celular 81234939 e fiz uma ligação para o número 3234-6179, falei por 02:48, verifiquei 02 mensagens recebidas, recolhi meus alunos, terminei as atividades do dia, parei para almoçar e enquanto comia, iniciei o texto da atividade 01 de matemática.
Rascunhei 03 páginas no tempo restante do almoço e as 13:00 me dirigi à sala 08 para cumprir a segunda jornada de 04 horas com a turma 12. Abri meu contra-cheque, que havia recebido no dia anterior cuja matrícula é 2477220, conferi o"'numerário" e as 13:15 bateu o sinal de entrada e as 17:15 o de saída.
Saí do colégio e fui ao Parcão fazer minha caminhada. Percorri 07 voltas de 660m cada, totalizando 4.620m. Depois fiz 250 abdominais, alguns alongamentos e peguei meu carro pra voltar para casa. No caminho passei no supermercado, comprei10 pães, 02 litros de leite, 200g de queijo e 265g de presunto, que custou $9,47 e foram pagos com o cartão da agência 0152.
Ao chegar em casa liguei o computador, li 16 e-mails, deletei 03, enviei 02 e não respondi nenhum. Entrei no messenger, digitei minha senha numérica de 06 dígitos, constatei que 43 dos meus contatos estavam offline e 09 online. Abri o pbwiki e digitei este texto que levou aproximadamente, 1:30.
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Atividade 02
"Somando Sete"
Material utilizado
Dois "baralhos de números" com cartas de zero a dez para cada grupo de dois a quatro alunos.
Objetivo
Conseguir a soma exata de sete em duas ou mais cartas sorteadas.
Procedimento
As cartas são embaralhadas e colocadas no centro da mesa viradas para baixo. Em ordem, cada um dos jogadores retira uma carta desvirando-a sobre a mesa. Na rodada seguinte cada um retira mais uma carta. as crianças devem ser levadas a verbalizar antes de tirar a segunda carta, qual número que precisam tirar para poder marcar ponto na partida. Caso ninguém consiga tirar sete,continua a retirada de mais uma carta, até obter esse total. Se as duas primeiras cartas viradas ultrapassarem o total sete, devem ser desviradas e devolvidas ao monte inicial. a cada nova partida as cartas serão embaralhadas e colocadas novamente no centro da mesa.
Obs.
Ao retirar as cartas 8 ou 9, o aluno vivenciará uma situação de impossibilidade. é importante levá-lo a perceber e a verbalizar essa impossibilidade.
Esse jogo pode ser transformado em "Somando Seis", "Somando Oito" etc.
Minhas considerações sobre a aplicação do jogo
Ao aplicar o jogo, notei que meus alunos tiveram dificuldade de fazer o cálculo mental. Então retirei as cartas maiores que seis,acrescentei mais um baralho de cartas de 0 a 6 e mudei o total até cinco. Distribuí um papel para que eles registrassem o nome de cada um dos jogadores e os resultados obtidos. No caso, o número das duas cartas viradas, para que num segundo momento eu pudesse auxiliá-los com a soma. Funcionou melhor.
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Atividade 04
Utilizando somente os números das fichas abaixo,escreva:
a)Três subtrações com resultado igual a 1.
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b) Quatro subtrações com resultado igual a 10.
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c)Duas subtrações com resultado igual a 20.
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d) Uma subtração com resultado igual a 30.
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Obs: A inviabilidade da alternativa d) é proposital.
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Atividade 05
Campo Multiplicativo
Beatriz faz bonecas de pano para vender.Em cada boneca ela usa 4 botões.
Responda às perguntas:
a) De quantos botões ela vai precisar para fazer:
- 3 bonecas?
- 5 bonecas?
- 8 bonecas?
Que operação você fez para encontrar esses resultados? (multiplicação)
b) Quantas bonecas Beatriz pode fazer se tiver:
- 24 botões?
- 36 botões?
- 50 botões?
Que operação você fez para encontrar esses resultados? (divisão)
Atividade 06
Meu comentário é sobre a atividade 03 realizada pelo grupo 1 do Pólo de Sapiranga:
Achei muito interessante a atividade postada no pbwiki do grupo, a história da "Família Numérica".
As histórias infantis, são excelentes recursos didáticos para introduzir temas ou conceitos para as crianças pequenas, pois despertam o interesse, prendem a atenção geram satisfação e possibilitam a compreensão do assunto abordado de forma lúdica e prazerosa.
Como trabalho com alunos do 1º ano, achei muito adequada essa atividade para introduzir os primeiros conceitos matemáticos sobre números e operações. Porém, cabe ao professor dar sequência a essa construção de conceitos, propiciando ao aluno múltiplas situações de aprendizagem, onde ele possa construir conceitos numéricos, desenvolver suas habilidades de cálculo, e adquirir segurança no enfrentamento de situações-problema.
COMENTÁRIOS SOBRE A APLICAÇÃO E DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES 04 E 05
A atividade 04 não foi aplicada em sala de aula, pois minha turma (1º ano) ainda não possui um conhecimento tão amplo sobre números e operações. Já a atividade 05 foi realizada em grupo e os alunos utilizaram materiais concretos para resolver a situação-problema.
Observando os procedimentos dos alunos, pude verificar quantos e quais alunos estavam conseguindo realizar as operações, onde estavam concentradas as dificuldades e percebi que estas não estavam relacionadas com o que foi proposto, mas com as relações entre os componentes dos grupos, particularmente nos grupos que apresentavam um número maior de meninos, pois disputavam a liderança ao invés de centrarem-se na resolução da situação-problema.
Foi necessáio intervir algumas vezes para fazer com que os alunos percebessem que deveriam interagir com o grupo e dividir as funções, como por exemplo: um distribuiria o material, outro faria as anotações e todos tentariam realizar a atividade proposta juntos, pois eu poderia solicitar a explicação de como o problema foi solucionado a qualquer um dos membros do grupo. A partir daí as relações melhoraram e apenas um grupo não conseguiu chegar ao resultado correto.
E s p a ç o & F o r m a
Atividade - 1
" Como seus alunos vêem o mundo? E como o representam? "
A criança nesta faixa etária (5-6 anos) faz suas representações através de desenhos sem se preocupar muito com a proporção ou com a forma. O mais comum é ela desenhar o que sabe, não o que vê. Os símbolos que ela utiliza para representar o mundo fazem parte da sua realidade, de "seu mundo", e das referências pessoais que a ele estão vinculados.
É comum observarmos no conjunto de suas produções uma dissociação entre um objeto e sua representação. Ela minimiza objetos que considera relevantes ou exagera na dimensão daqueles que considera importantes.
A julgar pelas representações em desenho que fazem, acredito que para a criança pequena (até aproximadamente 6 anos) é difícil situar os elementos de forma objetiva no sentido da estruturação do espaço. Alguns desenhos demonstram a falta de domínio em relação ao espaço e as relações entre os lugares, como distância e proximidade, e a proporcionalidade entre os elementos que o compõem.
A posição de cada objeto é dada em função do todo no qual ela se insere. E a criança percebe esse todo e não cada parte distintamente.
Portanto, primeiro a criança precisa aprender a observar, refletir e agir sobre o espaço para depois consseguir representá-lo.
...
Antes de elaborar essa atividade que postei acima, resolvi fazer uma sondagem para saber a condição inicial de meus alunos a respeito da noção espacial de cada um.
Pedi para que representassem através do desenho, o caminho da sala de aula até o portão da escola e observei que eles, de modo geral, encontraram bastante dificuldade pra expressar essa idéia.
Desenharam caminhos retos, sendo que o caminho não apresenta essas características. Não apresentava detalhes, como escadas ou outros ambientes que faziam parte do percurso, como a biblioteca por exemplo.
Apesar da representação ser de um mesmo lugar e possuir os mesmos referenciais, eles não demonstraram ter as mesmas impressões sobre o lugar. Alguns chegaram a incluir outros elementos que fazem parte do universo infantil e paisagens imaginárias em suas representações.
Dois alunos, dentre os vinte e cinco, conseguiram representar de forma correta o percurso solicitado.
Atividade - 2
Manipulação de um objeto envolvendo localização espacial
O objetivo dessa atividade é fazer com que o sapo se desloque sobre o tabuleiro, seguindo alguns comandos.
Veja os comandos que serão usados:
F - 1 quadrinho para a frente
FF - 2 quadrinhos para a frente
T - 1 quadrinho pra trás
TT - 2 quadrinhos para trás
E - gira para a esquerda
D - gira para a direita
Siga o comando e coloque o sapo no local e na posição em que ele deve ficar após se deslocar.
F D F F E T T D
Não apliquei esta atividade com os alunos, mas pretendo aplicá-la assim que concluir a confeccção do material .
Aproveitei a sugestão da atividade proposta na última aula presencial e utilizei-a como atividade preparatória . Levei meus alunos para o pátio, onde desenhei com giz no chão os quadrados (25) e pedi que cada aluno se movimentasse dentro deles, seguindo minhas coordenadas, para que ampliassem a noção de lateralidade e de direcionamento.
Esta semana irei propor a atividade acima, e pretendo que meus alunos, dispostos em grupos, interpretem os dados e desloquem o sapinho de acordo com os comandos e posições que serão disponibilizados na forma escrita, com o objetivo de ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos na situação (localização espacial / lateralidade)e, desse modo, aprendam.
Atividade - 3
No Chão do pátio, marcar um conjunto de lugares.
A criança posiciona-se no local de saída. Dar ordens para que ela vá do quadrado para o triângulo, por exemplo, passando por outras figuras geométricas planas até chegar ao ponto de chegada. Depois pedir que ela faça o caminho inverso sem ser instruído oralmente pelo professor.
Essa atividade possibilita ao aluno assimilar a nomenclatura correta das figuras geométricas planas, completar um percurso utlizando as figuras como ponto de referência e fazer o caminho inverso guiando-se por esses mesmos pontos.
A atividade a seguir será realizada depois que a criança manipular os sólidos geométricos e explorar suas características como faces, pontas,
semelhanças e diferenças, etc.
Atividade - 4
Construí uma espécie de pirâmide, utilizando 27 cubos iguais, sendo que 21 foram colocados na base, 5 no segundo andar e 1 no andar superior.
Não encontrei dificuldade para construí-lo, mas para reproduzí-lo na grade isométrica utilizando cubos, tive que utilizar paralelepípedos.
Para realizar essa atividade com os alunos individualmente, seria necessário uma grande quantidade de cubos. Pensei na hipótese de conseguir esses cubos numa fábrica de móveis, para que a atividade pudesse ser desenvolvida em grupos, uma vez que meus alunos do primeiro ano dispõem de mesas redondas.
Pensei em realizar as seguintes atividades:
- enumerar e quantificar as faces desse sólido;
- quantificar pontas;
- aprender a nomenclatura correta desse sólido geométrico;
- relacionar essa forma geométrica espacial com sua forma geométrica plana;
- realizar construções;
- reproduzir construções;
- identificar a quantidade de cubos utilizada em cada construção;
- explorar diferentes pontos de vista;
- reproduzir uma dessas vistas através de desenho livre;
- reproduzir a figura em malha quadriculada.
Atividade - 5
Atividade a ser desenvolvida com o uso do geoplano ou do papel quadriculado, pensada para ser aplicada aos alunos do primeiro ano do ensino fundamental.
Sugestão de atividade para geoplano:
Obs: A parte em vermelho deverá ser a construção do aluno, utilizando elástico colorido.
Sugestão de atividade em malha quadriculada:
Obs: O aluno deverá completar a outra metade do tapete e colorir depois.
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Atividade - 6 
Sequências...
Sequência é uma lista de elementos definidos por alguns termos iniciais e, a partir daí, atribui-se uma regra onde cada novo termo depende de um ou mais termos antecedentes.
Exemplos de atividades para trabalhar sequências:
1) Descubra o segredo e continue a sequência.
2) Esta fila tem um segredo.
a) Que segredo é esse?
b) Desenhe outras duas crianças nessa fila, seguindo esse segredo.
c) Observe as camisetas das crianças que estão na fila e pinte os quadradinhos conforme o segredo que você descobriu.
Obs: Espera-se que as crianças percebam que a fila é formada por um menino seguido de duas meninas, e desenhem duas meninas, dando continuidade a seqüência.
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Atividade - 7
Um pouco de história...
A necessidade de medir é quase tão antiga quanto a de contar. Quando o homem começou a construir suas habitações e a desenvolver a agricultura, precisou criar meios de efetuar medições.
Atualmente, dispomos de vários instrumentos que nos permitem medir comprimentos, mas...e há 4000 anos, quando não existiam esses apetrechos? Como o homem fazia pra medir comprimentos?
Antigamente, para medir comprimentos, o homem tomava a si próprio como referência. Usava como padrões determinadas partes de seu corpo. Foi assim que surgiram: a POLEGADA, o PALMO, o PÉ, a JARDA, a BRAÇA, o PASSO, etc. Havia então uma grande diversidade de padrões, pois as pessoas tem tamanhos diferentes.
A criação de padrões universais não foi obra do acaso. Em fins do século XVIII, a França passava por profundas transformações sociais. Uma nova classe social, a burguesia, que crescera e se firmara com base na atividade comercial, disputava o poder com a nobreza. A Revolução Francesa foi uma consequência dessa disputa.
Os burgueses revolucionários preconizavam novas idéias. Imbuídos de seus ideais de universalidade, lutavam pela conquista de novos valores, aplicáveis indistintamente a todos os homens.
Foi durante a Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, a nível mundial, os padrões de medida. Havia, nessa época, uma grande confusão entre os vários padrões de medidas empregados. Tornava-se necessário um projeto que unificasse as medidas e que escolhesse um sistema simples de unidades, baseados em padrões fixos, imutáveis.
Em 1790, a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão, que incluía matemáticos, para resolver o problema.
Dos trabalhos dessa comissão resultou o METRO, um padrão único para medir comprimentos, que deveria , a partir do ano seguinte, ser utilizado universalmente.
O sistema métrico foi destinado por seus criadores a todas as pessoas através dos tempos.
A história dos padrões de medida, iniciada há muitas centenas de anos, provavelmente ainda não terminou, pois novas descobertas e novas necessidades certamente alterarão as definições dos padrões.
Medidas de grandezas
Tudo aquilo que pode ser medido chama-se "grandeza", assim, o peso, o comprimento, o tempo, o volume, a área, a temperatura, são "grandezas". Ao contrário, visto que não podem ser medidas, não são grandezas a Verdade ou a Alegria.
Observando o mundo a nossa volta, dizemos frequentemente que uma coisa é pequena, ou que outra é grande. Essa classificação é sempre o resultado de uma comparação. Mesmo quando o termo de comparação não é mencionado, ele existe. Por exemplo, se alguém diz "Que cachorro grande!", essa pessoa está comparando aquele cão com aqueles que ela vê habitualmente, embora a comparação não tenha sido expressa.
Só podemos comparar grandezas de uma mesma espécie: comprimento com comprimento, tempo com tempo, temperatura com temperatura, etc.
Sistemas de medidas
Os sistemas de Pesos e MEDIDAS são o resultado de uma evolução gradual sujeita a muitas influências. É difícil, portanto, estabelecer um percurso lógico e claro para o seu aparecimento
Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI). Este sistema é baseado em sete unidades de medida:
- O METRO para unidade de comprimento (m);
- O KILOGRAMA para unidade de massa (kg);
- O SEGUNDO para unidade de tempo (s);
- O KELVIN para unidade de temperatura termodinâmica (K);
- A CANDELA para unidade de intensidade luminosa ((cd);
- O AMPÈRE como unidade elétrica (A);
- O MOLE para a quantidade de substância (mol).
Unidades de medida
Padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade.
Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição. Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los. Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais precisa entre objetos.
Logo abaixo, você conhecerá as grandezas e suas unidades de medida. À direita da tabela, verá o símbolo da unidade e suas equilavências.
| Grandeza |
Nome |
Plural |
Símbolo |
| comprimento |
metro |
metros |
m |
| área |
metro quadrado |
metros quadrados |
m² |
| volume |
metro cúbico |
metros cúbicos |
m³ |
| ângulo plano |
radiano |
radianos |
rad |
| tempo |
segundo |
segundos |
s |
| freqüência |
hertz |
hertz |
Hz |
| velocidade |
metro por segundo |
metros por segundo |
m/s |
| aceleração |
metro por segundo
por segundo |
metros por segundo
por segundo |
m/s² |
| massa |
quilograma |
quilogramas |
kg |
| massa específica |
quilograma por
metro cúbico |
quilogramas por
metro cúbico |
kg/m³ |
| vazão |
metro cúbico
por segundo |
metros cúbicos
por segundo |
m³/s |
| quantidade de matéria |
mol |
mols |
mol |
| força |
newton |
newtons |
N |
| pressão |
pascal |
pascals |
Pa |
trabalho, energia
quantidade de calor |
joule |
joules |
J |
| potência, fluxo de energia |
watt |
watts |
W |
| corrente elétrica |
ampère |
ampères |
A |
| carga elétrica |
coulomb |
coulombs |
C |
| tensão elétrica |
volt |
volts |
V |
| resistência elétrica |
ohm |
ohms |
 |
| condutância |
siemens |
siemens |
S |
| capacitância |
farad |
farads |
F |
| temperatura Celsius |
grau Celsius |
graus Celsius |
ºC |
| temp. termodinâmica |
kelvin |
kelvins |
K |
| intensidade luminosa |
candela |
candelas |
cd |
| fluxo luminoso |
lúmen |
lúmens |
lm |
| iluminamento |
lux |
lux |
lx |
Referências
MACHADO, Nílson José - Medindo Comprimentos - Ed. Scipione
www.coladaweb.com.br
www.portalchapeco.com.br
INMETRO
ATIVIDADE - 8
As grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades que realizamos diariamente. Escolhi medir um armário aéreo que tenciono mudar de lugar em minha cozinha. A unidade de medida mais apropriada para essa medição foi o metro. Com ele medi a altura, a largura (profundidade) e o comprimento do referido móvel. Em seguida medi o espaço à ele destinado e comparei as medidas. Constatei que, embora imperceptíveis ao meu olhar, o armário tem medidas maiores que as do espaço que disponho, inviabilizando assim, a troca.
Atividade - 9
Proposição de atividade sobre medidas:
Observando a foto de um apartamento à venda, em um folheto ilustrado, você lê: "ampla cozinha". Suas dimensões não estão especificadas, mas a fotografia é suficientemente nítida para revelar que o número de ladrilhos alinhados horizontalmente em cada uma das paredes é 15 e 20.
Sabendo que os ladrilhos são quadrados de 15cm de lado, avalie as dimensões dessa cozinha.
ATIVIDADE - 10
Como desenvolver a noção de fração com os alunos do primeiro ano:
O estudo de frações é feito inicialmente a partir de composição e decomposição de objetos,em que está implícita a relação parte- todo. Para isso, eu utilizo material concreto, como pizza e bolo que tenho em minha sala de aula e já é próprio para este fim. O material é plástico e possui velcron entre as partes, propiciando a divisão do todo.
A seguir são apresentados aos alunos situações-problema de repartição.
O passo seguinte é a composição e decomposição de figuras, partindo da divisão de uma folha de papel que deve ser dobrada ao meio e depois dividida em duas partes.
Em seguida faço questionamentos, tais como:
- Em quantas partes a folha foi dividida?
-Como se chama cada parte?
Depois explico que cada parte representa uma das duas partes em que foi dividido o todo (folha) e que escreve-se 1/2, e que essa fração representa a metade de uma figura ou de uma quantidade.
Obs.: Não se avança mais que isso nessa série, devido a complexidade desse tema.
Atividade - 11
Problemas não-convencionais
Os problemas não-convencionais são aqueles que requerem do aluno, estratégias que vão além da tarefa de buscar no texto os números apresentados para solucioná-lo.
Esse tipo de problema apresenta características diversas que vão, em algumas situações, desde a ausência de dados numéricos até a insolubilidade.
A proposição desses problemas, levam o aluno a interpretar e analisar as informações, propor questões, supor, ilustrar e validar resultados, traçar estratégias e esquemas, e usar tentativa e erro ou a lógica para encontrar a solução das diversas situações apresentadas.
Exemplos:
a) Uma vitrine tem três tipos de luzes. As vermelhas acendem a cada 4 segundos; as azuis, a cada 10 segundos, e as amarelas a cada 12 segundos. Se elas se acenderem juntas num determinado momento, depois de quantos segundos acenderão juntas novamente?
b) Paulo e Eduardo são motoristas de uma empresa de viagens. O ônibus de Paulo sai da cidade a cada quatro dias, e o de Eduardo, a cada 3 dias. No dia 3 do mês passado, Eduardo partiu para mais uma viagem, e Paulo partiu no dia seguinte.
Relacione os dias de saída de Paulo e Eduardo durante o mês e descubra em quais dias do mês os dois partiram juntos.
Atividade - 12
Localizar-se através de mapas exige certo domínio de conceitos e referências espaciais para orientação e deslocamento.
Eu, particularmente, tenho muita dificuldade em me orientar. Direção, sentido, lateralidade, pontos cardeais, colaterais, escala, são meio que incompreensíveis para mim. Talvez porque nunca tenha me preocupado em observar a paisagem de forma intencional para orientar-me, ou porque minha educação cartográfica enquanto aluna, resumiu-se a copiar e colorir mapas temáticos em papel vegetal, com o objetivo de identificar o clima, a vegetação e o relevo regional.
Quando vou para um lugar desconhecido estou sempre com aquela angustiante sensação de estar perdida e na maioria das vezes não é só uma sensação, eu realmente não sei onde estou, nem como voltar ao ponto de partida.
Muitas vezes, antes de me dirigir a um determinado lugar eu verifico no site Google.maps o caminho que devo percorrer para chegar ao endereço desejado. Mas já aconteceram imprevistos como desvios que eu precisei fazer, pelo fato de uma rua estar em obras, e que alterararam o itinerário e fizeram com que eu não conseguisse mais me localizar pelo mapa e tivesse que pedir informação no local.
***
Obs.: A figura abaixo é uma imagem do mapa da cidade de Cachoeirinha e o trajeto destacado vai da minha casa (A)até o Shopping do Vale(B).
Professora, fiquei com uma dúvida à respeito da pergunta: "Que fatores devemos levar em consideração para determinar a menor distância entre dois lugares?" e gostaria de obter uma resposta, pois só me ocorreu o fator quilometragem.
Atividade - 13
Realizei a atividade envolvendo estimativa, utilizando materiais concretos: duas caixas e cubos de madeira de tamanhos diferentes.
Mostrei um cubo e uma caixa numerada e perguntei quantos cubos daquele tamanho cabiam naquela caixa?
Os alunos anotaram a resposta em uma folha e dobraram-na ao meio.
Combinei que após medirmos a capacidade de armazenamento da caixa, eles olhariam o número anotado porém, nâo poderiam falar se haviam acertado ou errado a quantidade.
Em seguida sentamos em circulo e colocamos os cubos um a um dentro da caixa, contando em voz alta. Cada aluno verificou entâo o número que havia anotado, tornou a dobrar a folha e colocá-la no chão.
Fiz então um novo questionamento, dirigido a um aluno: "Fulano" quantos você acha que acertaram a resposta?
Após a resposta deste aluno, todos os demais abriram a folha exibindo o resultado anotado.
Depois de verificar quem estimou com maior precisão, procedemos da mesma forma com os cubos menores.
Para finalizar esta atividade entreguei à eles uma folha como a do modelo abaixo para que as quantidades fossem anotadas e comparadas.
Após desenvolver esta atividade com os alunos, expliquei que a primeira atividade que realizamos foi a de estimar, e que a estimativa está relacionada ao ato de encontrar um valor, uma medida ou uma quantidade aproximada, a partir de uma avaliação visual. E que num segundo momento, se faz a medição para verificar quem estimou com maior precisão.
Atividade 14
Atividades envolvendo o uso de frações:
1)
2) Paula tem duas fitas, uma azul e outra rosa. O comprimento da fita azul é 2/5 de 1 metro e a fita rosa tem 1/5 a mais que a fita azul.
As figuras abaixo representam os comprimentos das fitas de Paula.
a) Qual é a fita menor? Que fração de 1 metro representa esse pedaço?
b) Qual é a fita mais comprida? que fração de 1 metro representa esse pedaço?
c) Como você fez para saber o comprimento da fita rosa?
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Comments (24)
Anonymous said
at 12:19 pm on Apr 1, 2008
Eunice! Gostei muito dos teus comentários. Você propôs uma atividade simples que propicia aos alunos refletirem sobre possíveis critérios de classificação. Parabéns pelo wiki, está lindo!
Anonymous said
at 5:30 pm on Apr 8, 2008
ATIVIDADE 3. Olá, Eunice! As atividades postadas no mural estão de acordo com o que foi solicitado. É importante usarmos outros critérios para seriar (como a "grossura" das canetas por exemplo). Parabéns. Beijocas e boa semana.
Anonymous said
at 7:35 pm on Apr 10, 2008
ATIVIDADE 4: Eunice! Parabéns pela apresentação de tua atividade, teu wiki também está bem organizado. A atividade está bem descrita e mostra idéias pertinentes.
Um grande abraço,
Damiana
Anonymous said
at 7:18 pm on Apr 17, 2008
ATIVIDADE NO1. Oi, Eunice! Nossa! Lendo teu relato deu para perceber quantos números a gente vê por dia! É isso aí! Essa atividade era para que nos déssemos conta das funções diferentes que os números podem ter como você relatou (organizacional, informativa, etc). É legal que os alunos também se dêem conta de que os números têm diferentes funções! Parabéns pela realização da atividade. Estou curiosa para ler a NO2. Beijocas
Anonymous said
at 7:38 pm on Apr 27, 2008
ATIVIDADES NO2
Eunice Parabéns! A atividade mostra que você conseguiu entender a proposta da interdisciplina. Na medida em que reformulou a atividade NO2 no sentido de atender as necessidades dos alunos, você conseguiu mostrar uma reflexão sobre a prática e entendimento do conceito que estavas desenvolvendo.
Anonymous said
at 7:38 pm on Apr 27, 2008
ATIVIDADES NO4 e NO5
Eunice Parabéns! As atividades mostram que você conseguiu entender a proposta da interdisciplina, as atividades propostas são criativas e envolvem conceitos da teoria dos compôs conceituais. Sugiro que acrescentes comentários feitos pelos alunos ao realizarem as atividades.
Anonymous said
at 2:24 pm on May 6, 2008
ATIVIDADE NO6. Oi, Eunice! Parabéns pela reflexão em cima da proposta dos colegas. Parabéns pr conseguir perceber que a atividade proposta precisa ser adptada e que não é suficiente para trabalhar esse assunto com os alunos. Mas sempre é possível escrever mais... Beijo na ponta do nariz.
Anonymous said
at 4:37 pm on May 27, 2008
Atividade EF1: Eunice! Interessante a forma como descreves tua atividade. A mesma está muito pertinente e de acordo com o pedido. É importante observar que aos poucos os alunos vão construindo noções mais complexas de espacialidade, com mais detalhes. Beijos. Damiana.
Anonymous said
at 4:37 pm on May 27, 2008
Atividade EF2: Eunice! A proposta de trabalho com tabuleiro e a trajetória do sapo está muito interessante. Está um pouco parecida com a atividade feita na aula presencial, mas agregaste novos elementos e isso mais rica tua proposta. É isso mesmo! Beijos, Damiana
Anonymous said
at 4:37 pm on May 27, 2008
Atividade EF3: Eunice! As propostas dessa atividade estão bem interessantes. Na proposta do tabuleiro além de trabalhares as formas geométricas também trabalhas localização espacial. Está de acordo com o solicitado. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 11:19 pm on May 28, 2008
ATIVIDADE EF4
Olá Eunice a descrição feita sobre a figura proposta está adequada ao que foi solicitado. Gostaria de entender melhor por que você utilizou paralelepípedos na grade isométrica. Você só comentou que teve dificuldade, mas qual dificuldade? Gostei da sugestão de atividade nela aparecem algumas definições abordas no texto anterior. Em relação ao material, caso vocês tenham na escola, é possível usar o material dourado. O que achas?
Anonymous said
at 11:19 pm on May 28, 2008
ATIVIDADE EF5
Não sei se entendi a proposta. A tua idéia é apresentar uma parte da figura aos alunos e solicitar que eles completem a figura? Se for isso acho interessante, já que você estará trabalhando o conceito de simetria junto aos alunos. A idéia do tapete é bem interessante inclusive em relação ao colorir. Ao se preocupar com a estética os alunos também estarão utilizando simetria. Gostaria que nas próximas atividades explicasse a atividade com mais detalhes.
Anonymous said
at 7:18 pm on Jun 4, 2008
Exatamente isso que entendeu, Eunice.
Anonymous said
at 10:45 am on Jun 11, 2008
ATIVIDADE EF6. Oi, Eunice! O número indicado na atividade está 5, mas é a 6, né? As sequências apresentadas são bastante interessantes! Você colocou uma onde há uma repetição e outra onde cada termo é diferente do outro. Como vi suas atividades envolvendo a folha quadriculada lembrei que você pode criar sequências de cres e formas usando papel quadriculado. Podem ser criadas tiras que sigam algum sequência para fazer margem de cartazes, painéis, molduras em geral. Fica a sugestão. Beijinhos
Anonymous said
at 10:53 am on Jun 11, 2008
ATIVIDADE EF7. Olá, Eunice. A pesquisa realizada apresenta alguns trechos que foram retirados de outros lugares? Sugiro que, nesse caso, coloque entre aspas indicando que não foi escrito por você. A seleção dos aspectos relevantes foi eita com critério e demonstra que você leu e entendeu o que estava postando. Parabéns pelas relações apresentadas. Talvez a tabela pudesse ser mais sucinta, apresentando apenas algumas grandezas mais relacionadas como nosso dia-a-dia. Parabéns! Beijocas
Anonymous said
at 8:12 pm on Jun 11, 2008
Oi Elisa,
É a atividade 06 sim...cometi um engano, ainda bem que vc viu...já arrumei!
Quanto as aspas...fiz uma salada mista entre minhas colocações e a pesquisa, agora nem tenho mais o rascunho.Fica para a próxima!
Anonymous said
at 9:25 pm on Jun 29, 2008
Atividade EF8: Eunice, a atividade está de acordo com o que foi solicitado. Que outra unidade de medida além do metro pode ser utilizada para medir esse armário? Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 9:26 pm on Jun 29, 2008
Atividade EF9: Eunice, o exercício proposto está bem interessante, mas um pouco sucinta. Como iniciaria este assunto com teus alunos, antes de apresentar essa atividade? Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 9:26 pm on Jun 29, 2008
Atividade EF10: Eunice, creio que a proposta de atividade está adequada aos alunos com os quais trabalhas. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 9:26 pm on Jun 29, 2008
Atividade EF11: Eunice, as duas propostas de problemas não-convencionais estão bem interessantes, pois são bem criativas. Também descreveste bem o que entendes por problemas não-convencionais. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 9:27 pm on Jun 29, 2008
Atividade EF12: Eunice, teu relato está bem elaborado e percebo a dificuldade que tiveste na área de orientação. Orientação não é nada fácil, requer bastante estudo e treino, ainda mais que utilizamos bússola para nos orientarmos, e em outras vezes temos também um GPS. O Google.maps facilita um pouco mais essa orientação e dá a possibilidade de utilizarmos vários recursos. Há também o fator de obstáculos como falas, ruas em obras, que não são previstos por essa ferramenta. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 10:59 pm on Jul 6, 2008
Atividade EF13: Eunice, a tua atividade está bem descrita e de acordo com o que foi solicitado. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 11:00 pm on Jul 6, 2008
Atividade EF14: Eunice, as propostas de atividades estão muito interessantes e bem pertinentes. Parabéns. Beijos, Damiana.
Anonymous said
at 2:05 am on Jul 22, 2008
Eunice! Chegou o momento das despedidas. Quero dizer que foi muito bom acompanhar tua caminhada neste semestre. A cada atividade postada novos conhecimentos brotavam, o entusiasmo na apresentação do workshop deixaram transparecer isso. Penso que durante esse período plantamos a sementinha do conhecimento matemático, agora cabe a você fazê-la germinar e dar frutos junto aos seus alunos. Sei que nem tudo foi maravilhoso: muitas noites de sono perdido, a falta de tempo para cumprir os prazos, a angústia de um comentário não compreendido ou as trapalhadas da professora. Tenha a certeza que aprendi muito com você. Felicidade e sucesso nesta profissão maravilhosa são os votos da professora Marlusa.
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